لد (Galois) بمدينة (Bourg La Reine) الفرنسية المتواجدة قرب باريس، بتاريخ 25 أكتوبر 1811، وتوفي إثر إصابة قاتلة في مبارزة للمسدسات يوم 31 ماي 1832.
تلقى (Galois) تعليمه على يد أمه (Adélaïde Marie Demante)، بحيث كانت أستاذته الوحيدة إلى سن الثانية عشرة. وقد حظي الابن بتعليم ممتاز في اللغة اللاتينية واليونانية والخطابة من طرف أمه، غير أنه لم يدرس الرياضيات.
التحق بعدذلك بثانوية (Louis-le-Grand)، حيث حصل على العديد من الجوائز، لكن رغم سجله المدرسي الجيد كرَّر سنة 1826 لأنه لم يكن ناضجا بما فيه الكفاية للانتقال إلى القسم الموالي. في هذا الوقت تلقى (Galois) أول دروس الرياضيات واعتبر عبقريا فيها، إذ سمح له أستاذه (Louis Richard) بدراسة أعمال كبار الرياضيين بمفرده، مثل نظريات (Adrien Marie Legendre) في الهندسة وأطروحات (Joseph-Louis Lagrange).
عُرف (Galois) بالعبقري الرياضي رغم غرابة أطواره، ونشر أول عمل له سنة 1829 حول اتصال الكسور (Continued fractions)، إضافة إلى مقال عمل عليه لأجل أكاديمية العلوم حول الحلول الجبرية للمعادلات (Algebraic solution of equations)، وكُلف العالم الرياضي الكبير (Augustin-Louis Cauchy) بالحكم على أعمال (Galois)، لكن (Cauchy) لم يُقدر أعمال (Galois)، كما لم يستطع التعرف على أهميتها آنذاك.




في سن السادسة عشرة، سُمح لـ (Galois) ،رغم صغر سنه، باجتياز امتحان دخول مدرسة الفنون التطبيقية المرموقة (École Polytechnique) ، لكنه فشل في الامتحان بسبب غطرسته، كونه اعتبر الممتحنين له حمقى لأنهم طرحوا عليه أسئلة بدت له بديهية في الرياضيات، وتمنى لو يثبت لهم عبقريته عن طريق شرح أعماله، لكنهم لم يهتموا لأمره. قدم (Galois) طلبا آخر للالتحاق بنفس المدرسة في سن الثامنة عشرة، لكنه فقد اهتمامه بها بعد أن كانت النتيجة سلبية مع ممتحنين آخرين يتبعون نفس طرق امتحان أسلافهم.
كان فشله في مدرسة (École Polytechnique) يعني بالنسبة له الفشل في التواصل مع كل هؤلاء الرياضيين العمالقة من أمثال (Lagrange) و (Laplace) و (Fourier) و (Cauchy) و (Poisson)، أي أنه لن يجد من يعترف له بمكانته في عالم الرياضيات. لذا قرر التسجيل في مدرسة الأساتذة (École Normale)، ليصبح أستاذا عاديا للرياضيات. لكن الأمور لم تَجْرِ على ما يرام، فبَعد اندلاع ثورة 1830 بفرنسا، ترأس (Galois) جماعة سياسية تدعى “حركة الطلاب الجمهوريين”، واعتُقل بسبب نشاطه السياسي عدة مرات.
دوَّن (Galois) ليلة وفاته وصيته الأخيرة قبل الدخول في النزال الذي أودى بحياته بسبب خلاف سياسي مع شرطي. وقد أوصى فيها أخاه الأصغر (Alfred) وصديقه (Auguste Chevalier) بتسليم أبحاثه للرياضيين (Gauss) و (Jacobi) وآخرين، بعد أن أعاد كتابتها وشرحها والبرهنة عليها من جديد. وقد تطرق بالأساس لنظرية المعادلات (Theory of equations)، ولحل المعادلات من الدرجة الخامسة أو أكثر عن طريق استخراج جذورها ودراسة الزمرات التبديلية (Groups of permutations).
بعد مرور 11 سنة من وفاته، تمكن علماء الرياضيات أخيرا من فهم أبحاثه، ومن ثم أصبحت عاملا رئيسًا في تطور الجبر الحديث، ونشأت نظريته المعروفة اليوم باسم (Galois theory).